Η ιστορία του Νίκου Προκόπη μοιάζει σαν παραμύθι. Άρχισε το ποδόσφαιρο μικρός με τη Νέα Σαλαμίνα στο Γ.Σ.Ε πριν το 1974. Λίγο μετά τον εκτοπισμό (πρόσφυγας από την Καλοψίδα) πάει στην Αγγλία όπου τελειώνει το σχολείο και παίζει ποδόσφαιρο στην περιοχή του Ολ Τράφορντ.
Το 1977 επιστρέφει στην Κύπρο και διαμένει στην Αραδίππου με την οικογένεια του. Στην ομάδα της Ομόνοιας παίζει ήδη ο αδελφός του Πανίκος και ήταν η πρώτη χρονιά της ομάδας στην Α’ Κατηγορία, όπως και ο μεγαλύτερος αδελφός τος μ. Προκόπης που είχε κάνει καριέρα στην ΕΠΑ.
Ο Νίκος ήθελε να παίξει και αυτός στα «περιστέρια», όμως ανήκε στη Νέα Σαλαμίνα και έπρεπε να πάρει μετεγγραφή. Τελικά, η Ομόνοια Αραδίππου τον απέκτησε με 380 λίρες! Ο Νίκος Προκόπη λόγω στρατού δεν μπορούσε να προπονείται κανονικά και παίζει το 1979 στην εφηβική ομάδα. Καθιερώθηκε το 1980 στην πρώτη ομάδα με προπονητή τον Βούλγαρο Ιόντσο Άρσοφ και παίζει μέχρι το 1985 σημειώνοντας πολλά και καθοριστικά τέρματα. Τεχνίτης, δυνατός με ισχυρό σουτ δεν ήταν μόνο ο κυνηγός κρούσης αλλά και οργανωτής παιχνιδιού κερδίζοντας τον θαυμασμό των φιλάθλων. Συμπαίκτες του στην Αραδίππου ήταν μεταξύ άλλων οι: Χριστοφίδης, Μάμας, Μισός, Βασιλειάδης, Τ. Ηροδότου, Λεωνίδας, Στεφανάκης, Πέτρου, Πέρος, α/φοι Γιώρκα κ.α.
Το ταλέντο του προκάλεσε το ενδιαφέρον μεγάλων ομάδων και έτσι το 1985 καταλήγει στο ΑΠΟΕΛ έναντι 26 χιλιάδων λιρών. Έπαιξε δύο χρόνια στο ΑΠΟΕΛ και πανηγύρισε ένα πρωτάθλημα (1985) ενώ σκόραρε και σε Ευρωπαϊκά παιχνίδια.
Ήταν συμπαίκτης με τους Κάσσιτι, Μουρς, Μακτέρμοντ, Μισό, Γ. Παντζιαρά, Π. Χ’ Θωμά, Τ. Αντωνίου, Γ. Ιωάννου, Ν. Παντζιαρά, Μαραγκό, Κλεάνθους, Βασιλείου, Κ. Παντζιαρά, Ιωαννίδη.
Για επαγγελματικούς λόγους έπρεπε να φύγει από τη Λευκωσία και έτσι το 1987-88 παίρνει μετεγγραφή για τον Πεζοπορικό, έναντι 22 χιλιάδων λιρών. Παίζει εκεί 9 χρόνια και θα πανηγυρίσει πάλι ένα πρωτάθλημα (1988) που πήρε ο ΠΟΛ μετά από 34 χρόνια. Είναι δύο φορές διεθνής.
Τερμάτισε το ποδόσφαιρο το 1994, Από τα αξέχαστα και… πιο πικρά παιχνίδια ήταν αυτό με την Ένωση στο Παραλίμνι το 1985. Η Αραδίππου έχασε 5-4 και υποβιβάστηκε παρόλον που ο Νίκος Προκόπης πέτυχε και τα 4 τέρματα για την ομάδα του.
