Σπουδαία καριέρα έκανε σε Κύπρο και Ελλάδα ο Σταύρος Παπαδόπουλος, που ξεκίνησε ως σέντερ φορ και αργότερα χαφ, πριν καταλήξει και καθιερωθεί ως κεντρικός αμυντικός.
Την περίοδο 1969-70 κάνει ντεμπούτο στον Πεζοπορικό στα 16 του χρόνια σαν σέντερ φορ. Μια εποχή που στην ομάδα της Λάρνακας συναντούμε τους Παλμύρη, Καλλή, Φιλίππου, Κουννίδη, Φιλιαστίδη, Λεωνίδα, Στέλιο, Κοκή, Α. Ιακώβου, Μελή, Ντάφφι, κ.α. Μέχρι το 1974 παίζει στον ΠΟΛ και ξεχωρίζει για το ταλέντο και το πάθος του. Έρχεται φυσιολογικά πρόταση για μετεγγραφή του από τον Εθνικό Πειραιώς τον οποίο αγωνίζεται από το 1974-78 (είχε πολύ δυνατή ομάδα τότε ο Εθνικός) και φυσιολογικά θα πάει στην μεγάλη ομάδα του Πειραιά τον Ολυμπιακό.
Ο Σταύρος Παπαδόπουλος θα κάνει σπουδαία καριέρα, θα δοξάσει την ερυθρόλευκη φανέλα, αλλά και ο ίδιος θα αποθεωθεί. Παίζει από το 1978 μέχρι το 1986 και είναι ο αρχηγός της ομάδας. Πανηγυρίζει 4 συνεχόμενους τίτλους πρωταθλήματος (1980, ‘81, ‘82, ‘83) και ένα κύπελλο (1981 νταμπλ). Το 1986 τερματίζει την καριέρα του στον Ολυμπιακό και επιστρέφει στην Κύπρο και τον ΠΟΛ. Στην δεύτερη παρουσία του στην ομάδα της Λάρνακας πανηγυρίζει τον τίτλο του πρωταθλήματος (1987-88). Ήταν 12 φορές διεθνής.
Στον Ολυμπιακό ήταν συμπαίκτης με τους Σαργκάνη, Κυράστα, Μίχο, Γαλάκο, Κουσουλάκη, Βαμβακούλα, Νικολούση, Καραβίτη, Περσία, Λεμονή, Αναστόπουλο, Μητρόπουλο, Νοβσέλατς, Ξανθόπουλο, Αρβανίτη, Γκρέκορι κ.α. ενώ όταν πήρε τον τίτλο στον ΠΟΛ ήταν και οι Κουής, Λιβαθηνός, Μπίαλον, Ν. Προκόπη, Γ. Κωνσταντίνου, Δαμιανού, Λάρκου, Μ. Κωνσταντίνου, Λένος κ.α.
Ο Σταύρος τελείωσε την μεγάλη καριέρα του το 1989 αφού γεύτηκε τα πάντα και καθιερώθηκε ως ένας από τους κορυφαίους αμυντικούς όλων των εποχών. Αν και αμυντικός, είχε συχνή επαφή με τα δίκτυα αφού σκόραρε πολλές φορές με το κεφάλι από στατικές φάσεις, Ξεχώριζε και για τα αράουτ του που θύμιζαν κόρνερ! Υπήρξε μια μεγάλη μορφή μέσα στα γήπεδα με μεγάλη συμβολή στο κυπριακό και το Ελληνικό ποδόσφαιρο, Άριστος αθλητής, έντιμος αντίπαλος, παίκτης που έδινε τη ψυχή του στο γήπεδο.
