Μπορεί στα 84 χρόνια ιστορίας της η ΕΝΠ να μην έχει στο παλμαρέ της ούτε έναν τίτλο,αλλά δεν παύει να αποτελεί μία από τις ιστορικότερες ομάδες της Κύπρου. Τη χρονιά 1973-74 η Ένωση για πρώτη φορά έλαβε μέρος στον τελικό κυπέλλου όπου και ηττήθηκε από την πρωταθλήτρια Ομόνοια. Η Ένωση πήρε το ευρωπαϊκό εισιτήριο για το Κύπελλο Κυπελλούχων όπου θα αγωνιζόταν με την Αβενίρ Μπέγκεν (ομάδα του Λουξεμβούργου) στις 18/9/1974,όμως η τουρκική εισβολή στην Κύπρο έβαλε τέλος στα όποια όνειρα είχαν οι βυσσινί για την πρώτη τους ευρωπαϊκή συμμετοχή. Συγκεκριμένα αποσύρθηκαν από την Ευρώπη (όπως και η Ομόνοια με τον Πεζοπορικό) με αποτέλεσμα να χάσει τον αγώνα στα χαρτιά με 3-0.
Η επόμενη χρονιά (1974-75) παραμένει μέχρι και σήμερα η ιστορικότερη σεζόν στα 84 χρόνια ζωής της ομάδας. Για του λόγου το αληθές το αποδεικνύει η δεύτερη θέση στο πρωτάθλημα με 4 βαθμούς λιγότερους από την Ομόνοια,ενώ να σημειωθεί πως διέθετε την καλύτερη άμυνα στο πρωτάθλημα με μόλις 11 γκολ παθητικό (το καλύτερο στην Ευρώπη).Επίσης προκρίθηκε στον τελικό κυπέλλου με την Ανόρθωση όπου και έχασε με 3-2.
Οι διακρίσεις δεν σταματάνε εδώ,με την ΕΝΠ να παίρνει μέρος στο Κύπελλο Ουέφα για πρώτη φορά στην ιστορία της (1975-76) με αντίπαλο τη Ντούισμπουργκ (ομάδα Δυτικής Γερμανίας).Ο πρώτος αγώνας διεξήχθη στο στάδιο «Wedaustadion» στις 14/9/1975 με την ομάδα του Παραλιμνίου να χάνει με 7-1.Ο δεύτερος αγώνας πραγματοποιήθηκε και αυτός σε Γερμανικό έδαφος (στο στάδιο Niederrheinstadion) λόγω σοβαρών οικονομικών προβλημάτων που αντιμετώπιζε η Ένωση.Η τυπικά γηπεδούχος ΕΝΠ ηττήθηκε με 3-2 με σκόρερ τους Αντρέα Κωνσταντίνου και Γιάννη Μέρτακκα.
Η ομάδα «θαύμα» της σεζόν 1974-75 όπως χαρακτηρίστηκε από πολλούς με προπονητή τον Θεόδωρο Κολοκούδια, τηρουμένων των αναλογιών πως επρόκειτο για επαρχιακή ομάδα είχε στις τάξεις της μεγάλους ποδοσφαιριστές όπως είναι ο Δήμος Κωνσταντίνου,ο Δημήτρης Κύζας (Μητρούσης) και ο Δημήτρης Οικονόμου (Κούδας).Οι δύο τελευταίοι μάλιστα το καλοκαίρι του 1975 πήραν μεταγραφή στον Παναθηναϊκό,με την Ένωση να παίρνει ένα τεράστιο ποσό για τα δεδομένα της εποχής.Στο ρόστερ υπήρχαν επίσης οι Καλλής,Χειμώνας,Γούμενος,Κκίργιας,Φάρσος,Μέρτακκας,Κωνσταντίνου,Κκέζος,Μαύρος,Αιμίλιος,Σιαλλής,Τσούκκας,Φόρσος,Αρτυματάς,Παπαλουκάς,Βλίττης,Πιερέττης και Γ.Οικονόμου.
Ο μεγάλος Σβάτοπλουκ Πλούσκαλ ο οποίος ήταν διεθνής ποδοσφαιριστής με την τότε Τσεχοσλοβακία και αγωνίστηκε στον τελικό του Μουντιάλ της Χιλής το 1962 απέναντι στην Βραζιλία,υπήρξε προπονητής της ομάδας τις περιόδους 1971-74,1975-78 και 1983-85.
Να σημειωθεί πως η ομάδα από το Παραλίμνι συμμετείχε ακόμα τρεις φορές στα προκριματικά του Κυπέλλου Ουέφα.Τη σεζόν 1976-77 αγωνίστηκε για 2η φορά με ομάδα της Δυτικής Γερμανίας,αυτή τη φορά με την Καϊζερσλάουτερν στις 14/9/76 στο Παραλίμνι χάνοντας με 3-1,ενώ στον δεύτερο αγώνα στις 28/9 έχασε με το βαρύ 8-0.Η τρίτη συμμετοχή της Ένωσης στην Ευρώπη ήρθε τη σεζόν 1981-82 αντιμετωπίζοντας την Ουγγρική Βάσας αρχικά στο Παραλίμνι στις 16/9/81 παίρνοντας την πρώτη της νίκη με 1-0 σε ευρωπαϊκό επίπεδο.Ωστόσο στον επαναληπτικό Ουγγαρίας (30/9) έχασε ξανά με το βαρύ 8-0.Η τελευταία συμμετοχή των βυσσινί στο Κύπελλο Κυπελλούχων καταγράφηκε τη χρονιά 1983-84 απέναντι στη Βελγική Μπέβερεν.Στο παιχνίδι που έγινε στις 14/9/83 έχασε εντός έδρας με 4-2 και στον επαναληπτικό που έγινε δύο εβδομάδες αργότερα ηττήθηκε με 3-1.
Τέλος η Ένωση πήρε μέρος στο Κύπελλο Ιντερτότο τη σεζόν 2002-03 και αγωνίστηκε κόντρα στην Αυστριακή Μπρέγκεντζ όπου μέτρησε 2 ήττες με 0-2 και 3-1 αντίστοιχα.
Αυτές ήταν οι ευρωπαϊκές συμμετοχές της Ένωσης στην ιστορία της μέχρι σήμερα.
Ακολουθεί σύντομα συνέντευξη από μεγάλο πρωταγωνιστή της Ένωσης,μείνετε συντονισμένοι!
