Πρόλαβε και έζησε από κοντά τους μεγάλους παίκτες του Ολυμπιακού στη δεκαετία του ’70, έπαιξε και δίπλα τους, ενώ πανηγύρισε το ένα από τα τρία πρωταθλήματα και το μοναδικό κύπελλο των μαυροπρασίνων. Ο Παναγιώτης Προδρόμου είχε τη χαρά να παίξει και σε αγώνες της Α’ Εθνικής Ελλάδος και ευρωπαϊκά παιχνίδια της ομάδας του Τακτακαλά.
Ο Π.Προδρόμου ήταν ένα μηχανάκι στη μεσαία γραμμή κάνοντας αθόρυβα αρκετή δουλειά ως μεσοεπιθετικός. Ήταν το 8άρι του Ολυμπιακού, παίζοντας βασικά με τους Αριστείδου και Β.Κάτζιη στο κέντρο, με καλή τεχνική κατάρτιση, καλή κυκλοφορία της μπάλας,αξιοποίηση του κενού χώρου, δύναμη και καλό σουτ. Έπαιξε σχεδόν 17 χρόνια στον Ολυμπιακό όπου πρόσφερε τον καλύτερο εαυτό του, κερδίζοντας την αγάπη και εκτίμηση του κόσμου για τούτο, αλλά και για το ήθος και τον χαρακτήρα του.
Άνθρωποι του Ολυμπιακού παρακολούθησαν τον 17χρονο Προδρόμου να παίζει στο αγροτικό με την ομάδα του Όλυμπου Αγλαντζιάς και τον έπεισαν να κατέβει στις προπονήσεις της ομάδας. Ξεκίνησε με την εφηβική ομάδα όμως μετά από λίγες μέρες τον είδε σε φιλικό παιχνίδι ο τότε προπονητής του Τακτακαλά, ο Ισραηλινός Έλι Φούκς, και το κάλεσε στην πρώτη ομάδα. Την περίοδο 1970-71 θα κάνει το επίσημο ντεμπούτο του σε ντέρμπι με την Ομόνοια, μπαίνοντας ως αλλαγή τα τελευταία 20 λεπτά.Την χρονιά αυτή ο Ολυμπιακός είχε πάρει το τρίτο του πρωτάθλημα και έπαιζε για τρίτη φορά στο Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Α’ Εθνικής. Ο Προδρόμου θα βρεθεί κοντά στα μεγάλα ονόματα της ομάδας, όπως οι Φιλώτας, Αργυρού, Σαββάκης, Κ.Πιερίδης, Ξυπολητάς, Π.Ευθυμιάδης, Αβρααμίδης, Κεττένης, Μ.Μάρκου, Λυμπουρής κ.α. Όπως μάς δλωσε ο ίδιος ο Προδρόμου, δεν θα ξεχάσει ένα παιχνίδι εναντίον του Ολυμπιακού Πειραιώς όπου ο Ε.Φούκς τον έβαλε σε ειδικό ρόλο πάνω στον αστέρα της ομάδας Γιώργο Δεληκάρη, με εντολή σε δέκα λεπτά...να τον θέσει νοκ-άουτ, κάτι που έκανε. Όπως βέβαια και το 9-0 από τον ΠΑΟΚ στη Θεσσαλονίκη και το γέλιο που έγινε όταν στο αεροπλάνο διάβαζαν στις εφημερίδες πως ο τερματοφύλακας Ζυμαράς ήταν ο κορυφαίος της κυπριακής ομάδας.
Μετά την φυγή των περισσότερων μεγάλων παικτών ο Προδρόμου, μαζί με τον Αριστείδου, είχαν αναλάβει ηγετικό ρόλο και το 1977 κατέκτησαν το κύπελλο,που είναι το μοναδικό που έχει ο Ολυμπιακός, κερδίζοντας 2-0 την Αλκή, αφού προηγουμένως απέκλεισαν Απόλλωνα,Ομόνοια και Παραλίμνι. Στον τελικό έπαιξαν οι: Ντ.Αδάμου, Παπαγεωργίου, Καλοθέου, Π.Γεωργίου, Φακέττι, Αριστείδου, Κίκας, Προδρόμου( 68’ Μαυρής), Π.Ευθυμιάδης, Λούκας( 81’ Τσουρής), Π.Κωνσταντίνου. Ο Προδρόμου θα παίξει στα ευρωπαϊκκά παιχνίδια με την Στουτγκάρδη το 1973 στο κύπελλο ΟΥΕΦΑ, αφού την προηγούμενη χρονιά πήρε τη δεύτερη θέση στο πρωτάθλημα, και το 1977 στο κύπελλο κυπελλούχων με την Κραϊόβα Ρουμανίας αφού ήταν κυπελλούχος. Στα παιχνίδια με τους Γερμανούς έχασαν 0-4 και 0-9 και έπαιξαν οι: Βαρνάβας, Κ.Μιχαήλ, Κορομίας, Φακέττι, Σκουφάρης, Αριστείδου, Λ.Μητσίδης, Φ.Καλοθέου, Προδρόμου, Παπέττας, Γ.Παύλου, Κίκας, Λυμπουρής, Π.Ευθυμιάδης. Ο Ολυμπιακός έχασε και στα παιχνίδια με τους Ρουμάνους 1-6 και 0-2 στα οποία έπαιξαν οι: Ντ.Αδάμου, Λούκας, Φ.Καλοθέου, Π.Γεωργίου, Μαυρής, Φακέττι, Προδρόμου, Λ.Μητσίδης, Αριστείδου, Κίκας, Π.Κωνσταντίνου, Τσουρής, Νεάρχου, Παπαγεωργίου, Κ.Ηλιάδης, Ανδρέου.
Μετά την κατάκτηση του κυπέλλου το 1977 ο Προδρόμου στα 27 του χρόνια θα αποχωρήσει από τα γήπεδα για προσωπικούς-οικογενειακούς λόγους.
